Matthias Hopf Computergrafik/Homogene Matrizen

Homogene Matrizen

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Homogene Translationsmatrix:

$M_T(\vec{t}) = \left( \begin{array}{c c c c} 1 & 0 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & 0 & t_y \\ 0 & 0 & 1 & t_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$

Homogene Rotationsmatrix:

$M_R = \left( \begin{array}{c c c c} R_{00} & R_{10} & R_{20} & 0 \\ R_{01} & R_{11} & R_{21} & 0 \\ R_{02} & R_{12} & R_{22} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$

Rotation um Punkt P ist zusammengesetzte Transformation:

$M = M_T(\vec{P}) M_R M_T(-\vec{P})$

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Matthias Hopf

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