Matthias Hopf Computergrafik/Affine Transformationen

Affine Transformationen

Eine Starrkörper-Transformation ist eine Kombination von Rotationen und Translationen, z.B. eine Rotation gefolgt von einer Translation:

$\vec{v}' = R\vec{v} + \vec{t}$

Eine affine Transformation ist eine Starrkörpertransformation mit Streckung und Scherung.

Wenn mehrere affine Transformationen hintereinander durchgeführt werden sollen, wird es schnell unübersichtlich und rechenaufwändig:

$\vec{v}' = R_3(R_2(R_1\vec{v} + \vec{t_1}) + \vec{t_2}) + \vec{t_3}$

Mehrere hintereinander ausgeführte affine Transformationen können immer zu einer einzigen Transformation verschmolzen werden - aber wie?