Matthias Hopf

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Simulation der perspektivischen Projektion soweit wie möglich als 4×4 Matrix

• Projektion ist $*n$ gefolgt von $*\frac{1}{-p_z}$
• Multiplikation mit $n$ entspricht uniformer Skalierungsmatrix M.

• Perspektivische Division durch $-z$ entspricht homogener Koordinate $w=-z$, durch welche bei der Dehomogenisierung geteilt wird. Daraus ergibt sich das −1 Element in folgender Projektionsmatrix M:

Normalisierte Projektionsmatrix:

• Normalisierung der x- und y-Koordinaten ($*\frac{2}{w}$ bzw. $*\frac{2}{h}$)
• mit $w = r−l = 2 \cdot tan(\mbox{fovy}/2) \cdot \mbox{aspect}$
  und $h = t−b = 2 \cdot tan(\mbox{fovy}/2)$
• Tiefe z soll erhalten bleiben
  • Z-Werte im Bereich [-near,-far] werden auf [−1,1] normalisiert
  • Z-Puffer Algorithmus kann Überdeckung entscheiden

Hinweis: Für die uniforme Projektionsmatrix ist $w=h=2$.

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