Computergrafik
Flächen
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Eine Fläche ist definiert durch einen Aufsatzpunkt →P und zwei Richtungsvektoren →d1 und →d2, welche die Fläche aufspannen. Die Punkte →x(s,t) auf der Linie ergeben sich dann über die Parametrisierung mit s und t:
→x(s,t)=→P+s→d1+t→d2
Dies ist die explizite Darstellung der Fläche.
Die Flächennormale →n ist →d1×→d2.
Der Abstand eines Punktes →v von der Fläche ist (→v−→P)⋅→n′ mit →n′=→n|→n| (normiert).
Die implizite Darstellung der Fläche ergibt sich durch Setzen des Flächenabstandes zu Null:
(→v−→P)⋅→n|→n|=0
(→v−→P)⋅→n=0
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