Stefan Röttger Computergrafik/View Dreibein

View Dreibein

Intuitive Definition der Kamera:

Die negative Z-Achse des Beobachterkoordinatensystems nennt man View Vector oder Blickrichtung.
Die Y-Achse des Beobachterkoordinatensystems nennt man Up Vector.
Der Ursprung des Beobachterkoordinatensystems ist der Augpunkt, d.h. die Beobachterposition.

Kameradreibein:

Augpunkt P (in Weltkoordinaten)
Up vector u
View vector d
Right vector $r = u \times d$

Das Dreibein, definiert durch P, u, d, spezifiziert die Koordinatenachsen $(u \times d, u, -d)$ des Beobachterkoordinatensystems.

$M_V = \left( \begin{array}{c c c c} \left(\begin{array}{c} u \\ x \\ d \end{array}\right) & \left(\begin{array}{c} \\ u \\ \end{array}\right) & \left(\begin{array}{c} \\ -d \\ \end{array}\right) & \left(\begin{array}{c} \\ P \\ \end{array}\right) \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) ^{-1} =$

$= \left( \begin{array}{c c} \begin{array}{c c c} ( & u \times d & ) \\ ( & u & ) \\ ( & -d & ) \end{array} & \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array} \\ \begin{array}{c c c} \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array} & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c c} \begin{array}{c c c} 1 & & \\ & 1 & \\ & & 1 \end{array} & -\left( \begin{array}{c} P_x \\ P_y \\ P_z \end{array} \right) \\ \begin{array}{c c c} \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array} & 1 \end{array} \right)$

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Stefan Röttger

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