CoGr@Ohm

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• High-Level Repräsentation von Kurven bzw. Oberflächen
  • z.B. Splines, NURBS
• Polynomial oder rational
  • 1D Polynom: $p(x) = 1 -2x +3x^2 -10x^3$
  • 2D Polynom: $p(x,y) = 1 + x -2y +3x^2 -xy -2y^2 + x^3$
  • rational: $p(x) = \frac{x^2+4x-1}{2x+1}$
• Global oder stückweise zusammengesetzt
  • Global:
    • $p(x) = a^n x^n + a^{n-1} x^{n-1} + ... a^1 x^1 + a^0 x^0$
  • Stückweise:
    • $p_1(x) = 2x^3 -3x^2 + x$ für $x \in [0,1]$
    • $p_2(x) = -x^3 +4x^2 - x$ für $x \in [1,2]$
    • $p_3(x) = 2x^3 -3x^2 + x$ für $x \in [2,3]$

Beispiele aus der Praxis

NURBS = Non-uniform Rational B-Splines

Beispiel kubischer Bezierkurven:

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